Дан тетраэдр ABCD. Точка К — середина медианы DM треугольника ADC. Выразите вектор ВК через векторы а= ВА ,с = ВС, d = BD.

Построим тетраедр ABCD и достроим треугольник ABC до параллелограма ABCE и треугольник MBD до параллелогрема MBDF, тогда

$BA=CE BC+CE=BE BM=frac12BE BM=frac12(BC+CE)=frac12(BC+BA)=frac12(a+c)=frac12a+frac12c MF=BD BM+MF=BF BK=frac12BF=frac12(BM+MF)=frac12(BM+BD)= = frac12(frac12a+frac12c+d)=frac14a+frac14c+frac12d$

Ответ: $frac14a+frac14c+frac12d$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы