Окружность с центром О и радиусом 12 см, описана около треугольника АВС так, что угол aob=120 градусов, угол Abc=90 градусов. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.
Решение:
АО - радиус окружности, значит АО=12 см => OC и OB = 12 см
Рассмотрим треугольник АОВ.
АО и ОВ - катеты, а АВ - гипотенуза.
Используем теорему Пифагора.
а² + в² = с²
12² + 12² = с²
144 + 144 = √288 ≈ 16, 9
Рассмотрим треугольник ВОС.
ОС и ОВ - катеты, а ВС - гипотенуза.
Используем теорему Пифагора.
12² + 12² = с²
144 + 144 = √288 ≈ 16, 9
Делаем вывод, что треугольник равнобедренный.
Ответ: АВ и ВС = √288
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
