Решите пожалуйста!!!! Знайдіть площу прямокутної трапеції , гострий кут якої дорівнює 30 градусів, а висота-6см,якщо в цю трапецію можна вписати коло.

Треугольник ABH:

AB=2*BH=2*6=12(против угла в 30 градусов лежит кактет равный половине гипотенузы)

cos30=AH/AB

$AH=cos30*AB=12*frac{sqrt{3}}{2})=6sqrt{3}$

HD=BC(т.к. прямоугльник)

AD=AH+HD=AH+BC

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон равны:

AB+CD=BC+AD

$12+6=BC+(AH+BC)18-6sqrt{3}=2BC9-3sqrt{3}=BCAD=(9-3sqrt{3})+6sqrt{3}=9+3sqrt{3}$

$S=frac{BC+AD}{2}*h =frac{9-3sqrt{3}+ 9+3sqrt{3}}{2}*6=frac{18}{2}*6=54$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы