Помогите решить все 3 задачи подробно с рисунком и с дано !!!! 1) Отрезки AC и BD пересекаються в середине отрезка AC в точке O , угол BCO = углу DAO , Доказать что треугольник BOA=треугольнику DOC , 2) Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 7,6см а боковая сторона треугольника равна 15,2см . Найти углы треугольника. 3) В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов . N-точка пересечения биссектрис углов A и C . Определить угол ANC.
1.
Дано
AC и BD отрезки, пересекаются в т.О
угол BCO=углу DAO
Док-ть
тр-к BOA=DOC
Док-во:
1) рассм. тр-ки DOA и BOC
- уугол BCO=углу DAO (по условию)
- AO=OC (по условию)
- угол AOD = углу BOC (вертикальные)
след-но тр-ки равны по 2 углам и стороне
значит BO=OD
2) рассм. тр-ки BOA и DOC
- AO=OC (по условию)
- BO=OD (из рав-ва тр-ов DOA и BOC)
- угол AOB=углу DOC (вертикальные)
След-но тр-ки равны по двум сторонам и углу
ч.т.д.
2.
Дано
равнобед. тр-к ABC
BH=7.6 - высота
BC=15.2
Найти:
угол A, B, C - ?
Решение:
1) рассм. тр-к BHC
Sin C = BH/BC=7.6/15.2=1/2 ⇒ угол С = 30
2) по условию тр-к равнобед. ⇒ угол A = углу С = 30
3) угол B = 180 - угол A - угол С = 180-30-30 = 120
Ответ. углы тр-ка равны 30,30 и 120
3.
Дано:
тр-к ABC
угол B = 90
AA1 и СС1 биссектрисы
N пересечение AA1 и СС1
Найти:
угол ANC -?
Решение:
1) расси. тр-к ABC
угол B = 90 ⇒ угол A+уголС = 180-90 = 90
2) рассм. тр-к ANC
по условию AA1 и СС1 биссектрисы ⇒ (угол A+угол С)=1/2*90 = 45
3) тогда угол N = 180 -45 = 135
ответ. угол ANC = 45
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
