помогите решить геометрию:

точки E и F делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 3 и 7. Через точку F проведен диметр FC. Вычислите градусные меры углов треугольника CEF

Начнем с того, что треугольник, гипотенуза которого - диаметр, является прямоугольным.

Диаметр делит окружность на две равные дуги, то есть (3+7)/2=5 (каждая дуга равна 5).

Продолжим тем, что угол C можно найти, составив пропорцию:

$frac{5}{90}=frac{3}{C}$

$C=frac{90*3}{5} = 54$

А закончим тем, что угол F находим через два известных угла:

180-(90+54)=36.

В итоге: Угол E=90, угол С=54, угол F=36.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы