В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке О. угол ВОС=100 градусов, угол АОВ=140 градусов, угол АОС=120 градусов. найдите углы А, В, С
Биссектрисы делят все углы пополам: 2а, 2в, 2с.
Рассмотрим треугольник АОВ:
а+в+140=180
Из треугольника ВОС
в+с+100=180
Из треугольника АОС
а+с+120=180
Решаем систему уравнений из трех неизвестных.
а+в=40 в=40-а
а+с=60 с=60-а
в+с=80 40-а+60-а=80 2а=20 а=10 в=40-10=30 с=60-10=50
Отсюда, угол А=20, угол В=60, угол С=100.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
