В параллелограмме absd точка k середина стороны ab. kc= kd. докажите что данный паралеоограм прямоугольник.
в получившихся треугольниках AKD и BKC все стороны равны:
AK=KB (т.к. К ---середина AB)
KC=KD (по условию)
AD=BC (т.к. ABCD ---параллелограмм)
=> эти треугольники равны (по трем сторонам) => и все соответственные углы в них равны...
против KD ---угол KAD, против KC ---угол KDC => KAD=KBC (в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы...)
а в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, = 180 градусов
сумма двух равных углов KAD и KBC = 180 => эти углы составляют по 90 градусов => ABCD---прямоугольник...
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
