Высота, проведенная к основанию ровнобедренного треугольника=9 см,а само основание-=24см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности
Рисуем треугольник АВС, где АС = 24 см и АВ = ВС. Проводим высоту ВК = 9 см
Площадь треугольника,
S = 24 * 9 / 2 = 108 кв.см
По свойствам равнобедренного треугольника
АК = КС = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см
По теореме ПИфагора
АВ^2 = ВК^2 + AK^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2
АВ = 15 см
Полупериметр
р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см
Радиус вписанной окружности
r = S / p = 108 / 27 = 4 см
Синус угла А = ВК / АВ = 9 / 15 = 0,6
Радиус описанной окружности
R = ВС / (2 * синус А) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
