Вершины A,B,C, четырёхугольника OABC расположены на окружности с центром в точке O, причем угол AOC = 90 градусов. Найдите величину (в градусах) угла ABC.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
В данном случае имеем два центральных угла:
один находится внутри четырехугольника и равен 90°.
Второй - угол АОС (2) - вне его, опирается на дугу АmС и равен
360°- 90°=270°
Так как угол АВС четырехугольника опирается на ту же дугу в 270°, он равен половине центрального угла, опирающигося на ту же дугу и равен
270°:2=135°
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
