В параллелограмме боковая сторона равна 8 и острый угол при основании 30. Найти проекцию высоты опущенной на основание на боковую сторону.
Сделаем рисунок, обозначим вершины углов параллелограмма.
Высота ВМ, опущенная на большую сторону AD параллелограмма ABCD ( в условии эта сторона названа основанием), противолежит углу 30°
и потому равна половине стороны АВ.
ВМ=АВ:2=4
Опустив перпендикуляр из основания высоты на сторону АВ, получим проекцию ВН высоты на эту сторону.
Так как угол ВАМ треугольника ВАМ =30°,
угол АВМ=60°
Угол ВМН=90°-60°=30°
ВН - противолежит углу 30° и потому равна половине высоты ВМ параллелограмма ABCD
ВН=4:2=2
Можно выразить длину высоты и ее проекции через синус угла 30 °
ВМ=АВ*sin( 30°) =8*1/2=4
ВН=МВ*sin( 30°) =4*1/2=2
Ответ: Проекция равна 2. ( возможно, см)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
