Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6см, боковое ребро ровно 2 см и образует с каждой из смежных сторон основания угол, составляющий 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда

Нижнее основание - ABCD, верхнее - ABCD. Ревра AB=CD=AB=CD=4, BC=DA=BC=DA=6, AA=BB=CC=DD=2; Угол AAB=AAD= $60^0$ .

Опускаем из А перпендикуляр AE на AD. Угол AAE=90-60= $30^0$ => AE= $frac{1}{2}cdot AA=1$ .

AO - высота на ABCD. Рассмотрим AOE. Треугольник прямоугольный, оба катета равны 1 => AO = $sqrt{1+1}=sqrt{2}$ .

Рассмотрим AOA. Треугольник прямоугольный, гипотенуза = 2,

катет = $sqrt{2}$ . Таким образом второй катет равен $sqrt{2^2-sqrt{2}^2}=sqrt{4-2}=sqrt{2}$

Ну и $V=Scdot h=6cdot 4cdot sqrt{2}=24sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы