Очень нужна помощь

основание прямого параллелепипида-ромб, диагональ которых равны 18см и 24см. Найти высоту параллелепипида, если площадь его боковой грани равна 195см2

Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, диагонали ромба перпендикулярны, отсюда по теореме Пифагора сторона ромба (сторона основания прямоугольного паралелелпипеда) равна

$a=sqrt{(frac{d_1}{2})^2+(frac{d_2}{2})^2}=sqrt{(frac{18}{2})^2+(frac{24}{2})^2}=sqrt{9^2+12^2}=sqrt{81+144}=sqrt{225}=15$ см

Площадь боковой грани равна произведению стороны основания прямоугольного параллелипипеда на его высоту, (как площадь прямоугольника), поэтому высота параллепипеда равна

$h=frac{S_b}{a}=frac{195}{15}=13$ см

ответ: 13 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы