Найти длину медианы AM ,если вершины треугольника ABC : А (3;-3) , В(-1;1),С(1;6)

Предположим что треугольник построен как показано на рисунке во вложении. Так как медиана треугольника делит сторону на которую падает пополам, можем воспользоваться формулой середины отрезка для BC:

M=(frac{x_1+x_2}{2};frac{y_1+y_2}{2})=(frac{-1+1}{2};frac{1+6}{2})=(0;frac{7}{2})

Тогда длина медианы будет численно равна длине вектора AM:

AM=(-3;frac{13}{2})

Получаем:

|AM|=sqrt{3^2+(frac{13}{2})^2}=sqrt{frac{205}{4}}=frac{sqrt{205}}{2}

Ответ: frac{sqrt{205}}{2}

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку