Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, в три раза меньше этого угла. Найдите угла параллелограмма.
Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°):3= 60 -х/3.
Проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма( одна - к большей стороне, другая - к продолжению меньшей). Получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°.
Теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение:
90-х° + 90-х°+60 -х/3= 180 -х
-х-х/3 = -60
4/3 х= 60
х=45⁰
Значит, острый угол параллелограмма равен 45⁰, а тупой 135⁰
Ответ: два острых угла по 45⁰, и два тупых угла по 135⁰.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
