Опубликовано 09.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Стороны основания наклонного параллелепипеда 3 см и 5 см, а угол между ними 120 градусов. Большее диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикулярно плоскости основания. Найдите объем параллелепипеда, если боковое ребро образует с основанием угол, равный 60 градусов.

Ответ оставил Гость

a=3 см

b=5 см

площадь основания So =ab*sin

большая диагональ основания D^2 =  a^2+b^2 - 2*a*b*cos

D =√49 = 7 см

Большее диагональное сечение, является РОМБОМ , значит боковое ребро L= D =7 см

боковое ребро образует с основанием угол, равный 60 градусов,

тогда высота параллелепипеда h=L*sin60 =7√3/2 

объем параллелепипеда V = h*So = 7√3/2 *15√3/2 = 78.75 см2