Найдите длину отрезка общей внешней касательной к двум касающимся окружностям с радиусами r и R?
Найдите среднюю линию трапеции диагонали которой перпендикулярны и равны 12 см и 16 см?
если провести радиусы в точки касания, получим прямоугольную трапецию
в трапеции одна боковая сторона (перпендикулярная основаниям трапеции)
---искомый трезок (х), вторая боковая сторона = R+r, основания трапеции R и r
проведем высоту трапеции || боковой стороне, перпендикулярной основаниям трапеции
получим прямоугольный треугольник с катетами (х), (R-r) и гипотенузой (R+r)
по т.Пифагора
x^2 = (R+r)^2 - (R-r)^2 = R^2 + 2Rr + r^2 - R^2 + 2Rr - r^2 = 4Rr
x = 2*корень(R*r)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
