В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен
варианты ответов
6
18
24
32
В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен
Vшар = 4pi*R^3/3
32/3= 4piR^3/3
4piR^3=32
R=(8/pi)^(1/3)
теперь найдем длину стороны через формулу R=√3a/6
(8/pi)^(1/3) = √3/6 *a
a= 12/pi^(1/3)*√3
теперь радиус самого конуса будет равен
половине стороны!
значит он равен
R= 6/pi^(1/3)*√3
H=√3/2 *a = 6/pi^(1/3)
теперь все ставим в формулу V= piR^2/3 = 12/ pi^(2/3)*pi*6/pi^(1/3) /3= 72/3 =24
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
