Площадь равнобедренного равна 60см2,
а основание 10 см.
Найдите радиус вписанной
в треугольник окружности.
1) Площадь треугольника АВС= половине произведения стороны АС на высоту ВН и равна 60, откуда высота ВН = 12.
2) треугольник ВНС прямоугольный и по теореме Пифагора находим гипотенузу ВС = 13.
3) т.к. окружность вписанная, то НС=СК=5 как отрезки касательных, проведенных из одной точки, тогда КВ = 13-5=8.
4) ВС - касательная к окружности, поэтому ОК=r перпендикулярен ВС. и треугольник ВОК прямоугольный и по теореме Пифагора (12 - r )^2=r^2+8^2 откуда r = 10/3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
