Один з катетів прямокутного трикутника на 2 см. менший гіпотенузи, а другий катет = 8 см. Знайти периметр трикутника.

Пусть x - неизвестный катет. Тогда (x+2) - гипотенуза прямоугольного треугольника. Пользуясь теоремой Пифагора, еще при втором известном катете, получим следующее:

$x^2+8^2=(x+2)^2$
Решаем уравнение:

$x^2+8^2=x^2+4x+4 x^2+64-x^2-4x-4=0 -4x+60=0 4x=60 x=15 (x+2)=15+2=17$
Теперь, когда мы нашли все стороны треугольника, мы можем найти периметр:

$P=15+17+8=40$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы