Одна зі сторін трикутника дорівнює 10, а медіани, що проведені до двох інших сторін, дорівнюють 9 і 12. знайти площу трикутника
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Медианы треугольника делят его на три равновеликие части.
Рассмотрим треугольник ВКС.
В нем ВК=6, КС=8, ВС=10.
Площадь этого треугольника равна 1/3 площади исходного треугольника АВС.
Можно найти площадь треугольника ВКС по формуле Герона.
А можно, обратив внимание на отношение сторон ВК:КС:ВС=3:4:5,
вспомнить, что это египетский треугольник, он прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
SВКС=ВК*КС:2=6*8:2=24
SАВС=3 SВКС=24*3=72
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
