Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: y=2sinx, y=cosx, x= π/2, x=π.

На отрезке [pi/2;pi] 2sinx>cosx, поэтому, вычисляем определенный интеграл следующим образом:

$intlimits_frac{pi}{2}^pi(2sinx-cosx)dx=2intlimits_frac{pi}{2}^pi sinxdx-intlimits_frac{pi}{2}^pi cosxdx=-2cosx+sinx|limits_frac{pi}{2}^pi (2-0)+(0-1)=2-1=1$

Ответ: 1 ед.^2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы