Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:12, а периметр равен 90 см. Найдите гипотенузу.

Стороны треугольника 5х, 12х и 90-12х-5х=90-17х

$(5x)^2+(12x)^2=(90-17x)^2 90-17x>0 x<5.29 (5x)^2+(12x)^2=(90-17x)^2 25x^2+144x^2=8100-3060x+289x^2 120x^2-3060x+8100=0 6x^2-153x+405=0 D=153^2-4cdot6cdot405=13689 x_1=frac{153+117}{12}=22.5>5.29 x_1=frac{153-117}{12}=3 5x=5cdot3=15 12x=12cdot3=36 90-17x=90-17cdot3=90-51=39$
Ответ: 39 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы