Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут А . знайдіть перимнтр ромба
А це альфа

Чертеж во вложении.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся каждая пополам. Поэтому АО=СО=с/2.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому ∠АВО=∠СВО=a/2.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Поэтому 
∆АОВ - прямоугольный.
У  ромба все стороны равны. Поэтому P=4АВ.
В прямоугольном ∆АОВ:
AB=dfrac{AO}{sinangle ABO}=dfrac{c/2}{sin(alpha /2)}=dfrac{c}{2sin(alpha /2)}
P_{ABCD}=4*dfrac{c}{2sin(alpha /2)}=dfrac{2c}{sin(alpha /2)}

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку