В прямоугольном треугольнике, высота и бисектриса прямого угла, равны h и l. Найти площадь треугольника, если h = 0.5, l = 0,7 Ответ 12,25 Можно кратко
По формуле биссектриса в прямоугольном треугольнике равна
L=√2*ab/a+b где а и b катеты
тепер выразим высоту CH, где С вершина треугольника с углом 90 гр ,
Высота равна CH=ab/c
и теорема пифагора a^2+b^2=c^2
{0.7(a+b)=√2ab
{a^2+b^2=c^2
{ab/c=0.5
{ab/√a^2+b^2=0.5
{0.7(a+b)=√2ab
{ab=0.5√a^2+b^2
{0.7(a+b)=√2ab
{(ab)^2=0.25(a^2+b^2)
{0.49(a+b)^2=2(ab)^2
{0.49(a+b)^2=0.5(a^2+b^2)
отудо получаем
a=(-28√3-35√2)/2
b=(28√3+35√2)/2
S=ab/2 = ((-28√3-35√2)/2 * (28√3+35√2)/2 ) /2 = 12.25
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
