В треугольнике ABC AC = BC = 25 корней из 21 , sin угла BAC = 0.4 .Найдите высоту AH

Чертеж к задаче во вложении.
Т.к. СА=СВ, то ∆АВС - равнобедренный. Тогда ∠В=∠А.
Значит, sin ∠B = sin ∠A = 0,4.
Проведем высоту СМ, тогда СМ - медиана, поэтому АМ=МВ.
В прямоугольном ∆СМВ
$CM=CB*sin B =25sqrt{21}*0,4=10sqrt{21}$
По теореме Пифагора в ∆СМВ
$MB=sqrt{CB^2-CM^2}=sqrt{625*21-100*21}=sqrt{21*25*21}==5*21=105$
$S_{ABC}=frac{1}{2}AB*CM=105*10sqrt{21}=1050sqrt{21} S_{ABC}=frac{1}{2}CB*AH => AH=dfrac{2S_{ABC}}{CB}=dfrac{2*1050sqrt{21}}{25sqrt{21}}=84$
Ответ: 84.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы