Дана окружность, диаметр которой AB и центр в точке О. Другая окружность радиуса 8 см и центром в точке О1 внутренне касается первой окружности в точке B. Из точки А проведены 2 хорды, касающиеся второй окружности, угол между которыми равен 60градусов . Найдите длины этих хорд.
Пусть хорды АМ и АМ1, и их точки касания с окружностью с центром О1 - точки С и С1 соответственно.
Треугольник О1СА - прямоугольный, угол САО1 = 30° (половина от 60°), О1С = 8;
поэтому О1А = 16; О1В = 8;
окончательно АВ = 16 + 8 = 24; АМ = АМ1 = АВ*√3/2 = 12√3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
