KMP-равнобедренный треугольник. PT-медиана, проведённая к основанию. Найдите основание KM треугольника KMP, если PK=30 см, PT=15 см.

решиите пожаалуйста

  Рассмотрим треугольник КРТ: Поскольку исходный треугольник КРМ был равнобедренным, то его медиана также является и высотой, а следовательно рассматриваемый треугольник КРТ - прямоугольный. В данном треугольнике нам известна гипотенуза и один из катетов.

Угол К будет равен 45 градусов так как катет равен половине гипотенузы, следовательно угол противолежащий этому катету равен половине прямого угла, а следовательно второй катет тоже будет равен 15 см, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а катеты противолежащие равным углам равны.

 

 

Медиана делит основание пополам, следовательно КМ = 15*2 = 30 см.

Вроде ничего не напутал)

 

 

 Если идти другим путем через свойства прямоугольного треугольника, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

30^2=KT^2+15^2,

KT=корень из (900-225),

КТ=корень из 675.

Основание равно 2 умножить на корень из 675.

Не помню где на клаве знак корня)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оцени ответ

Загрузить картинку