В прямоугольном треугольник высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны соответственно 24 и 25 см. Определите периметр треугольника.

Медиана проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузе, следовательно АС=50. По теореме Пифагора:
$HM^2=BM^2-BH^2=625-576=49 HM=7 AH=AM-HM=18 AB^2=AH^2+BH^2=324+576=900 AB=30 BC^2=AC^2-AB^2=2500-900=1600 BC=40 P=30+40+50=120$
Ответ: 120 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы