как решить задачу: Найти площадь треугольника, если его медианы равны 9см, 12 см и 15 см?

АВС - треугольник.
О - точка пересечения медиан.
L - середина АВ.
N - середина ВС.
М - середина АС.
ВМ=15. AN=12. CL=9.
Отложим на прямой ВМ отрезок МО1, равный МО.
AO= $АО=2*AN/3=8 AO1=CO=2*CL/3=6 OO1=BO=2*BM/3=10$
$Saoo1=sqrt(12*2*4*6)=24$ (формула Герона)
$Saoo1=Saoc=Sabc/3 Sabc=3*Saoo1=3*24=72$
Ответ 72

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы