Основанием прямой призмы является ромб. Площади диагональных сечений равны 3 и 4. Найдите лощадь боковой поверхности призмы.

Sбок=4а*h
По условию диагональные сечения известны: BD*h=3; AC*h=4, тогда
h = 3/BD = 4/AC → AC = 4/3 BD.
Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами BD/2 и AC/2 = 2/3 BD и гипотенузой а.
По т Пифагора а = $sqrt{ frac{BD ^{2} }{4}+ frac{4BD ^{2} }{9} }= frac{5BD}{6}$
S бок = $4* frac{5BD}{6}* frac{3}{BD}=2,5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы