в равнобедренной трапеции АВСД, АД параллельно ВС, угол А=30 градусов, высота ВК=1см, ВС=2корень из 3. найдите площадь треугольника КМД, если м -середина ВД
Sкмд=(высота МФ*КД)*0.5
В треугольнике АВК угол А=30, угол АКД=90, значит АВ=2ВК=2 см
АВ=СД=2 см( т.к. трапеция равнобедренная)
по т. Пифагора из треугольника АВК
АК2=АВ2-ВК2=4-1=3см
АК=кореннь из 3
проведём высоту СН
треугольник АВК=треугольнику НСД по острому углу и гипотенузе
значит АК=НД=корень из 3
ВС=КН=2 корня из 3
значит КД=ВС+НД=3 корня из 3
треугольник КВД подобен треугольнику ФМД( по трём углам)
МВ/ВД=1/2
значит ВК/МФ=ВД/МД
1/МФ=2/1
следовательно МФ=0.5 см
Sкмд=0.5*3 корня из 3*0.5=0.75 корней из 3
Ответ: 0.75 корней из 3 см2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
