найти периметр четырёхугольника,вершины которого есть серединами сторон квадрата,диаганаль которого 10 см.

если диагональ равна 10,

следовательно по теореме пифагора найдем стороны квадрата:

$a^2 +a^2 =10^2$

$2a^2=100$

$a^2=50$

$a= 5sqrt{2}$

четырех угольник из условия будет являться квадратом, т.к. вписан в квадрат

найдем сторону этого прямоугольника:

$frac{a^2}{2} + frac{a^2}{2} = b^2$ (где b сторона искомого четырехугольника)

$b^2=50$

$b= 5sqrt{2}$

P= 4* $5sqrt{2}$ = $20sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы