Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C=90 градусов, из него проведен перпендикуляр к стороне AB=9 см(они пересекаются в точке D). AD=4 см.
Найти AC, доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику ACD.
Решить через пропорцию.
АВ делится на отрезки АД=4см и ВД=5см
Высота, опущенная к гипотенузе находится по формуле СД=корень квадратный из произведения АД на ВД
СД=корень квадратный из 4*5=20. Знаем два катета в треугольнике АСД, находим гипотенузу. АС2=СД2+АД2=20+16=36 АС=6
Подобие треугольников по двум углам: угол ВАС=ДАС (общий для двух треугольников), угол ВАС=углуАДС=90град
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
