Опубликовано 10.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Периметр прямоугольника равен 24, а диагональ равна 11. Найдите площадь этого прямоугольника.

Ответ оставил Гость

диагональ д - это гипотенуза прямоугольных треугольников, на которые она делит прямоугольник

по теореме пифагора а^2+b^2=д^2

a^2+b^2=74

периметр P=2*(а+b)=24

a+b=12

a=12-b

(12-b)^2+b^2=74

144+b^2-24b+b^2=74

2b^2-24b+70=0

по теореме Виета: b1=5

b2=7

а1=7

а2=5