Даны точки А(2;0) и С(-4;8). Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А, с центром в точке С.

Радиус окружности это расстояние между точками
найдем его
$r= sqrt{( x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1}) ^{2} } r=sqrt{(-4-2) ^{2}+(8-0) ^{2} }= sqrt{100}=10$

уравнение окружности в общем виде имеет вид
$(x-a)^{2} +(y-b)^{2} =r ^{2}$

а и b - координаты центра (т.е. точки С)
подставим и получим
$(x+4)^{2} + (y-8)^{2} =100$

$x^{2} +8x+16+ y^{2} -16y+64-100=0 x^{2} + y^{2} +8x-16y-20=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы