В прямоугольной трапеции ABCD угол D=90гр. Точка К лежит на основании АD так,что АК=КD
и ВК перпендикулярно ВС. Точка О-середина диагонали ВD.
Докажите,что АВ:АD=ВО:ВС.
Найдите площадь треугольника АВD, если площадь пятиугольника АВОСD равна 30см в кв.

1) Треугольник ABD - р/б (BK- медиана и высота)
2) Треугольники ABD и BOC подобны (DO = OB => CK - диагональ CBKD => угол COB = 90 = угол BKA; угол BAD = угол BDA по доказанному = угол CBO (как н.л. при DK || BC и с. BD)) =>
=> $frac{AB}{BO}= frac{AD}{CB} => frac{AB}{AD}= frac{BO}{BC},$
ч.т.д.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы