В кубе abcda1b1c1d1 длина ребра равна 2 корня из 2 найди расстояние между прямыми СС1 и BD1
Прямые СС₁ и ВD₁ - скрещивающиеся.
Расстоянием между ними будет расстояние между СС₁ и плоскостью, проходящей через прямую ВD1 параллельно прямой СС₁.
Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости.
АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения.
ВDD₁В₁ - плоскость, в которой расположена прямая ВD₁. Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО₁.
Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный.
СО=ОВ.
СО=СВ*sin 45° (можно по т.Пифагора вычислить длину СО)
СО=2√2*(√2):2=2 (ед.длины)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
