В прямоугольном треугольнике abc высота СН проведенная из вершины прямого угла С делит гипотенузу на два отрезка АН=16см. и ВН=25см. Найти СН, АС, ВС.

$left { {{AC^{2}+BC^{2} =41^{2}} atop {BC^{2}-625=AC^{2}-256}} right. left { {{AC^{2}+BC^{2} =1681} atop {BC^{2}-AC^{2}=369}} right. left { {{2BC^{2} =2050} atop {BC^{2}-AC^{2}=369}} right. left { {{BC^{2} =1025} atop {AC^{2}=1025-369}} right. left { {{BC =5 sqrt{41} } atop {AC= sqrt{656} }} right. left { {{BC =5 sqrt{41} } atop {AC= 4sqrt{41} }} right. CH= frac{AC*BC}{AB} CH= frac{4sqrt{41} *5 sqrt{41}}{41} }=20$
Ответ:AC=4√41; BC=5√41: CH=20

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы