боковые стороны ab и cd трапеции abcd продолжены до пересечения в точке m. найти стороны треугольника mbc, если ab=8, bc=6, cd=10,ad=9.
Рассмотрим треугольники ВМС и АМД.
Они подобны(АВСД-трапеция, следовательно АД параллельно ВС. Значит углы ДАМ и СВМ-соответсвенные при параллельных АД и ВС и секущей АМ. Аналогично углы АДМ и ВСМ-соответственные. Из этого следует, что Угол ДАМ=углу СВМ и угол АДМ=углу ВСМ).
ВС:АД=ВМ:АМ
6:9=ВМ:(8+ВМ)
9*ВМ=6*(8+ВМ)
9ВМ=48+6ВМ
3ВМ=48
ВМ=16
ВС:АД=МС:ДМ
6:9=МС:(10+МС)
9МС=6(10+МС)
9МС=60+6МС
3МС=60
МС=20
Ответ: ВС=6, ВМ=16, МС=20
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
