Докажите,что радиус окружности, описанной вокруг тупоугольного треугольника, равен радиусу окружности, проходящей через точку пересечения его высот и две вершины треугольника

Если угол $ABC=a ADC=360-90-90-a=180-a$
по теореме синусов
$frac{AC}{sina}=2R frac{AC}{sin(180-a)}=2R sin(180-a)=sina$
откуда и следует равенство радиусов ,рисунок

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы