Дано : ABCD - параллелограмм
AB=6
HD=5
угол BHD=90 градусов
угол ABD=90 градусов
Найти : S ABCD - ?

Пусть AH=x
По свойству высоты прямоугольного треугольника:
$sqrt{ 6^{2} - x^{2} } = sqrt{5x}$
$36- x^{2} =5x$
$x^{2} +5x-36=0$
x=-9(не удов усл. х>0) x=4
Значит BH= $sqrt{ 6^{2}- 4^{2} } = sqrt{20}$
S=AD*BH= $9 sqrt{20}$ = $18 sqrt{5}$ см^2