В трапеции нижнее основание в 5 раз больше чем верхняя. Отрезок MN, параллельный основаниям ( точки M и N лежат на боковых сторонах), в 4 раза больше чем верхнее основание. В каком отношении отрезок MN делит высоту трапеции?

Положим что основания равны $AB;CD CD=5AB$
площади трапеций образованными прямой $MN MN=4AB S_{ABMN} = frac{4AB+AB}{2}*h_{1} S_{CDMN} = frac{4AB+5AB}{2}*h_{2} S_{ABMN}+S_{CDMN} = S_{ABCD} frac{5AB}{2}*h_{1}+frac{9AB}{2}*h_{2}=frac{AB+5AB}{2}*(h_{1}+h_{2}) frac{5 h_{1}}{2}+frac{9h_{2}}{2} = frac{6}{2}*(h_{1}+h_{2}) 5h_{1}+9h_{2} = 6h_{1}+6h_{2} 3h_{2}=h_{1} frac{h_{1}}{h_{2}} = 3$

Ответ $3$ к $1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы