Опубликовано 10.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Отрезки BC и AD пересекаются в точке O. Известно, что AB // CD, a AO=OB. Доказать, что CO=OD

Ответ оставил Гость

Рассмотрим ΔАОВ иΔDОС
Угол А= углу В (т.к ΔАОВ- равнобедренный)
Угол А= углу D( т.к накрест лежащие при АВ//CD и AD - секущая)
Угол В= углу С( т.к накрест лежащие при АВ//CD и СВ - секущая)
Угол А= углу В, значит угол С= углу D
ΔCOD- равнобедренный, значит CO=OD