Ребят, позарез прям надо. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол 600. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.
АВСД трапеція, де АС, ВД –діагоналі перетинаються в т.О
Кут АВД=60
АВ=АД/tg60=ВС/tg30 (кут ВАС=30 з трикутникаВАО)
АВ=АД/√3=3ВС/√3
АД=3ВС
АС=ВС/sin 30=2ВС
½(АД+ВС)=1/2(3ВС+ВС)=1/2*4ВС=2ВС=АС-доказано
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
