Радиус окружности, описанной вокруг основания правильной четырёхугольной пирамиды = 3 корня из 2 см, а апофема = 10 см. Найдите площадь боковой поверхности
лощади боковой поверхности правильной пирамиды:
где p - периметр основания (многоугольника ABCDE),
а - апофема (OS);
Апофема дана, следовательно, надо найти периметр основания тк пирамида правильная, значит в основании квадрат. диагональ которого равна 2r описанной окружности, с другой стороны диагональ квадрата это a*√2 где а-сторона квадрата
имеем
а*√2=2R
а=2R/√2=2*3√2/√2=6
значит периметр квадрата 4а=4*6=24
подставляем в формулу видим S=24*10/2=120см в квадрате
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
