в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ=20, тангенсВ=1/корень из 15.найти АС?

$AC = AB * sinB$

Из формулы:

$1+ctg^2(B) = frac{1}{sin^2(B)}$ выразим $sin^2(B)$ :

$sin^2(B) = frac{1}{1+ctg^2(B)}$ , где $ctg(B) =frac{1}{tgB} = sqrt{15}$ .

Тогда:

$sin^2(B) = frac{1}{1+15} = frac{1}{16}$

$sin(B) = frac{1}{4}$

В итоге: $AC = 20 * frac{1}{4} = 5$

Ответ: 5

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы