На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную меру
Пусть одна клетка рисунка будет равна 1. Для нахождения градусной величины угла ее размер не имеет значения.
Рассмотрим рисунок.
Пусть большая сторона треугольника будет АВ, и она - диаметр окружности,т.к. проходит через ее центр ( вертикальный и горизонтальный размер - 4 клетки).
Тогда треугольник АСВ - прямоугольный, т.к. вписанный угол С опирается на диаметр.
СН - высота этого треугольника.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;
СН=√(АН*ВН)= √(1*3)=√3
В треугольнике тангенс угла В равен СН:НВ=√3:3 что равно 1/√3. Это тангенс угла 30°.
Ответ:30°
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
