Определите объем вырытой в земле объем конической воронки, образующая которой равна 2 м, а длина окружности 8 м.Ответ должен быть 32√π²-4/3π²(м³)
(Если можно с чертежом и подробно)Заранее спасибо!

Объём конуса находится по формуле:

$V= frac{1}{3} pi r^{2} H$

C=2πr-длина окружности воронки ⇒ r= $frac{C}{2 pi } = frac{8}{2* pi } = frac{4}{ pi }$
l=2м -образующую конуса

По теореме Пифагора:

h²=l²-r²
h²=2²- $(frac{4}{ pi }) ^{2} = 4-frac{16}{ pi ^{2} }$

V= $frac{1}{3}$ *πr²h
V= $frac{1}{3}$ *π* $frac{16}{ pi ^2}$ *√(4- $frac{16}{ pi ^2}$

$V= frac{16}{ 3pi } * sqrt{4- frac{16}{ pi ^2} } = frac{16}{3 pi } * sqrt{4*(1- frac{4}{ pi ^2} })= frac{16}{3 pi^2 } *2* sqrt{ pi ^2-4} = frac{32}{3 pi ^2} sqrt{ pi ^2-4} = 32 sqrt{ pi ^2-4} /3 pi ^2$