Опубликовано 10.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h и составляет угол Ф с плоскостью боковой грани.
Найдите площадь полной поверхности пирамиды
И ЧЕРТЕЖ

Ответ оставил Гость

SO=h,OH=htgφ
AB=2OH=2htgφ
SH=h/sinφ
Sпол=Sосн+Sбок
Sосн=AB²=4h²tg²φ
Sбок=4*1/2*AB*SH=2*2htgφ*h/sinφ=4h²sinφ/cosφ*sinφ=4h²/cosφ
Sпол=4h²tg²φ+4h²/cosφ=4h²(tg²φ+1/cosφ)