Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью угол β найдите площадь диагонального сечения

Обозначим боковое ребро призмы буквой a
диагональ основания буквой k
тогда площадь диагонального сечения найдем по формуле:
S=k*a
найдем эти величины

сosβ=a/d
a=d*cosβ

d²=k²+d²*cos²β
k= $sqrt{d^{2}-d^{2} *cos^{2} beta } =} sqrt{d^{2}*(1-cos^{2} beta ) } = sqrt{d^{2}*sin^{2} beta } =d*sin beta$

$S=d*cos beta *d*sin beta =d^{2} cos beta sin beta$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы